Zastosowania Matematyki

Opowiem o wybranych zagadnieniach dotyczących uczenia maszynowego, wystąpienie będzie głównie bazowało na pracach dyplomowych studentów. Opowiem m.in. o podstawowych klasyfikatorach (naiwny Bayes, LDA, SVM), technikach redukcji wymiaru (PCA, tSNE), ukrytych modelach Markowa (algorytmie Viterbiego i filtrze Kalmana). Całość będzie zobrazowana szeregiem przykładów (głównie opracowanych przez studentów), w tym m.in. podejście "Bag-of-words" do klasyfikacji obrazów.

Sekwencjonowanie następnej generacji (next-generation sequencing, NGS) zrewolucjonizowało możliwości analizy ekspresji genów. RNA-seq (RNA sequencing), nazywane czasem również fragmentowym sekwencjonowaniem całego transkryptomu (whole-transcriptome shotgun sequencing, WTSS), wykorzystuje NGS do analizy ilości RNA w próbce. RNA-seq oferuje więcej możliwości analizy RNA niż starsze technologie takie jak np. mikromacierze RNA.

W prezentacji omówione zostaną podstawy technologii RNA-seq oraz główne cechy generowanych przez nie danych. Następnie przedstawiony zostanie nowy, hierarchiczny model do analizy danych RNA-seq uzyskanych dla zależnych (np. parowanych) próbek biologicznych. Podstawą konstrukcji modelu jest wielowymiarowy rozkład ujemny‑dwumianowy z efektami losowymi. Przedstawione zostaną badania symulacyjne modelu, jak również wyniki jego zastosowania do analizy rzeczywistych danych RNA-seq.